Mikor Osztható Egy Szám 8 Cal / Oszthatóság - Mikor Osztható Egy Szám 36?
Oszthatósági szabályok Fontos megállapítások (tételek): – Bármely két páros természetes szám összege páros, bármely két páratlan természetes szám összege is mindig páros. – Egy páratlan és egy páros szám összege mindig páratlan. A páros számok 2-es maradéka 0. A páratlan számok 2-es maradéka 1. Egy összeg pontosan akkor páros, ha a tagok 2-es maradékainak összege páros, azaz az összeg 2-es maradéka 0. Ugyanez az megállapítás igaz bármely természetes szám esetén: Ha egy összeg minden tagja osztható egy természetes számmal, akkor az összeg is osztható azzal a számmal. Az összegben egyébként elég a tagok maradékait vizsgálni. Ugyanezek a megállapítások igazak a természetes számoknál a különbségek oszthatóságának vizsgálatakor, ekkor azonban a maradékok különbségére kell koncentrálnunk. Így például, ha meg akarom tudni, hogy 572 osztható-e 8-cal, fel kell bontanom az 572-öt olyan számokra, amelyeknél ismerem a 8-as maradékokat: 572 = 560 + 12 (, mert 8 \(\cdot\) 7 = 56 és 56 \(\cdot\) 10 = 560 is osztható 8-cal) 572 nem osztható 8-cal, mert 560 osztható 8-cal, a maradék 0, de 12-nél 4 a maradék.
Oszthatóság | mateking
A 9-cel való oszthatóságon alapul az alábbi bűvész trükk: Hasonló a 3-mal oszthatóság szabálya, hiszen a 3 osztója a 9-nek. Eldobós játék az oszthatósági szabályok felfedezésére: Sorban mondunk számokat, az kap egy pontot, aki leghamarabb kimondja a mondott szám 4-es osztási maradékát. A számok: 29; 49; 78; 103; 113; 323, … Figyeljük meg, hogy úgy érdemes játszani, hogy a 4 többszöröseit leválasztjuk a számról: 29 = 28 + 1; 49 = 40 + 8 + 1; 78 = 40 + 36 + 2; 103 = 80 + 20 + 3; 113 = 100 + 12 + 1; 323 = 300 + 20 + 3, … Hasonló játékkal felfedeztethető a 9-cel oszthatóság szabálya is. III. Összetett oszthatósági szabályok Írjuk be a halmazábrába a természetes számokat 0-től 30-ig, ha az egyik halmaz a 2-vel, a másik a 3-mal osztható számok halmaza. A halmazábra alapján felfedezhető a 6-tal való oszthatóság szabálya: Egy természetes szám pontosan akkor osztható 6-tal, ha osztható 2-vel és 3-mal. Példa: Hogyan dönthető el egy természetes számról, hogy osztható-e 24-gyel? Megoldás: Egy természetes szám pontosan akkor osztható 24-gyel, ha osztható 3-mal és 8-cal, mert a 3 és a 8 relatív prímek.
Számelmélet | mateking
Egy szám minden osztójával osztható., ezért a 6 és a 8 osztója a 48-nak. De nemcsak a 6 és a 8 osztója, hanem a 3 is, mert, a 4 is osztója, mert, és ezekből látszik, hogy a 16, a 12 is osztója. Látjuk, hogy a 48 osztóit párokba tudjuk rendezni. A páros szám azt jelenti, hogy "két egyenlő részre osztható", vagyis osztható 2-vel. A 2-vel osztható számokat röviden páros számoknak nevezzük. Egy számot akkor nevezünk párosnak, ha osztható 2-vel. A 2-vel osztható számok azok, amelyek a 2-nek többszörösei: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 stb. A 2 többszöröseinek az egyesek helyén álló számjegye 0, 2, 4, 6 vagy 8 lehet, más nem. Ha viszont egy szám utolsó számjegye páros, akkor az a szám biztosan páros. Egy szám akkor és csak akkor páros – azaz 2-vel osztható –, ha az egyesek helyén álló számjegye páros – azaz 2-vel osztható. Egy szám akkor és csak akkor osztható 2-vel – azaz páros –, ha az egyesek helyén álló számjegye is osztható 2-vel – azaz páros. A természetes számok körében ha egy szám nem páros, akkor azt páratlan számnak nevezzük.
524:4=131 Oszthatósági szabályok: osztás 5-tel Ez az oszthatósági szabály könnyen megjegyezhető. Egy szám osztható 5-tel, ha 0-ra vagy 5-re végződik. A 15 5-re végződik, ezért osztható 5-tel. 15:5=3 A 240 0-ra végződik, ezért osztható 5-tel. 240:5=48 Oszthatósági szabályok: osztás 6-tal Ez az oszthatósági szabály két másik kombinációja. Egy szám akkor osztható 6-tal, ha 2-vel és 3-mal is osztható. A 18 páros szám, ezért osztható 2-vel. A 18 számjegyeinek összege 1+8=9, a 9 osztható 3-mal (9:3=3), ezért a 18 is osztható 3-mal. A 18 ezek szerint osztható 2-vel és 3-mal is, így osztható 6-tal. 18:6=3 A 324 páros szám, ezért osztható 2-vel. A 324 számjegyeinek összege 3+2+4=9, a 9 osztható 3-mal (9:3=3), ezért a 324 is osztható 3-mal. A 324 ezek szerint osztható 2-vel és 3-mal is, így osztható 6-tal. 324:6=54 Oszthatósági szabályok: osztás 7-tel Ezt az oszthatósági szabályt nem szokták tanítani, inkább az osztás elvégzését javasolják (hátránya, hogy végig kell számolnod és csak akkor derül ki, hogy az adott szám osztható-e 7-tel).
- Anyák napi ajándék ötletek - Egy igazán jó ötlet! - Póló Idő!
- Matematika - 6. osztály | Sulinet Tudásbázis
- Mikor osztható egy szám 8 cal 8
- Mikor osztható egy szám 8 cal e
A 0-ra végződő számok oszthatók 2-vel is és 5-tel is. A 10-zel osztható számok utolsó számjegye 0. Vagyis akkor és csak akkor osztható egy szám 10-zel, ha 2-vel és 5-tel is osztható. Két állítást egyenértékűnek – idegen szóval ekvivalensnek – nevezünk, ha ugyanazokra a dolgokra igazak. Például: 1. állítás: osztható 10-zel. 2. állítás: osztható 2-vel és 5-tel. A két állítás egyenértékű (ekvivalens), mert ugyanazokra a számokra igaz: A természetes számok utolsó helyiértékén álló számjegy az egyesek helyén álló számjegyet jelenti.